最优化基础理论与方法

1 (p1): 第一章 最优化基础
1 (p2): 1.1 最优化问题的分类与应用实例
4 (p3): 1.2 线性代数知识
8 (p4): 1.3 多元函数分析
16 (p5): 1.4 凸集与凸函数
25 (p6): 习题一
26 (p7): 第二章 无约束最优化方法的一般结构
26 (p8): 2.1 最优性条件
30 (p9): 2.2 线性搜索
30 (p10): 2.2.1 精确线性搜索
31 (p11): 2.2.2 搜索区间与单峰函数
32 (p12): 2.2.3 直接搜索法——0.618法
35 (p13): 2.2.4 非精确一维搜索方法
37 (p14): 2.3 下降算法的全局收敛性与收敛速率
42 (p15): 习题二
44 (p16): 第三章 无约束规划方法
44 (p17): 3.1 最速下降法
44 (p18): 3.1.1 最速下降法的思想
45 (p19): 3.1.2 最速下降法的具体步骤
46 (p20): 3.2 Newton法
46 (p21): 3.2.1 Newton法的思想
47 (p22): 3.2.2 Newton法的步骤
50 (p23): 3.3 共轭梯度法
50 (p24): 3.3.1 正交方向和共轭方向
54 (p25): 3.3.2 共轭梯度法的推导
55 (p26): 3.3.3 计算公式的简化
59 (p27): 3.3.4 共轭方向的下降性和算法的二次终止性
59 (p28): 习题三
61 (p29): 第四章 约束规划的最优性条件
61 (p30): 4.1 基本概念
62 (p31): 4.2 约束规划问题局部解的必要条件
62 (p32): 4.2.1 约束规划问题局部解的一阶必要条件
68 (p33): 4.2.2 约束限制条件
70 (p34): 4.3 二阶充分条件
73 (p35): 4.4 凸规划的最优性条件
75 (p36): 习题四
79 (p37): 第五章 二次规划
79 (p38): 5.1 二次规划问题及解的条件
81 (p39): 5.2 等式约束二次规划问题的求解方法
81 (p40): 5.2.1 等式约束二次规划问题的条件
83 (p41): 5.2.2 等式约束二次规划问题的变量消去法
85 (p42): 5.3 有效集法
86 (p43): 5.3.1 有效集法的基本步骤
87 (p44): 5.3.2 等式约束问题的化简
88 (p45): 5.3.3 有效集算法
90 (p46): 习题五
93 (p47): 第六章 罚函数法
93 (p48): 6.1 外罚函数法
93 (p49): 6.1.1 外罚函数法
97 (p50): 6.1.2 外罚函数法的收敛性质
101 (p51): 6.1.3 外罚函数的病态性质
102 (p52): 6.2 内罚函数法
102 (p53): 6.2.1 内罚函数法
105 (p54): 6.2.2 内罚函数法的收敛性质
107 (p55): 6.3 乘子法
107 (p56): 6.3.1 等式约束问题的乘子法
113 (p57): 6.3.2 具有不等式约束时的乘子法
116 (p58): 习题六
119 (p59): 第七章 特殊规划
119 (p60): 7.1 几何规划
125 (p61): 7.2 多目标规划
136 (p62): 习题七
138 (p63): 参考文献 本书系统地介绍了最优化基础理论与方法, 包括无约束优化问题的最优性条件及其相应的求解方法, 包括最速下降法, Newton法, 共轭梯度法等